" /> Metoda Quine - Mc. Cluskey | TN Industri
Home > Pengendalian Instrumen > Sistem Digital Dasar > Metoda Quine – Mc. Cluskey

Metoda Quine – Mc. Cluskey

Untuk menyederhanakan suatu persamaan logika empat variable, Kmap memang metode yang paling efektif. Akan tetapi jika persamaan itu lebih dari empat variable metode ini akan mengalami kesulitan. Metode Quine Mc. Cluskey adalh salah satu cara yang memungkinkan untuk menyederhanakan suatu persamaan logika lebih dari empat variable. Berikut langkah-langkahnya ;
Bila diberikan persamaan logika F = Ʃ(0,3,7,8,9,13)
a. Nyatakan masing-masing unsur minterm kedalam kode biner
0 = 0000
3 = 0011
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
13 = 1011

b. Tentukan jumlah logik 1 dalam suatu angka biner sebagai indeks dari angka. Kumpulkan semua angka biner yang berindeks sama menjadi satu kelompok pada tabel 1
0 = 0000 → jumlah logik 1 = 0
3 = 0011→ jumlah logic 1 = 2
7 = 0111→ jumlah logic 1 = 3
8 = 1000 → jumlah logic 1 = 1
9 = 1001→ jumlah logic 1 = 2
13 = 1011→ jumlah logic 1 = 3
image

c. Bandingkan antara tiap unsur mulai dari indeks terkecil dengan tiap unsur dari indeks sesudahnya. Nilai unsur dari indeks pertama harus lebih kecil dari nilai unsur indeks sesudahnya. Apabila terdapat selisih 2n maka boleh digabung. Langkah ini akan menghasilkan kelompok baru.
d. Lakukan kembali langkah c sampai tidak ada lagi selisih 2n.
e. Tiap kelompok diberi nama.
image

f. Untuk penyelesaian, kita ambil satu nama yang mewakili tiap angka (a, b, c atau d). Pengambilan nama harus seminimal mungkin. Sehingga akan didapat
F = a + c + d
image

Sebagai contoh sederhanakan persamaan logika pada table kebenaran dibawah ini.
image

Maka rangkaian logikanya adalah
image

Persamaan diatas dapat disederhanakan dengan beberapa metode yang telah dijelaskan diatas.
o Dengan aljabar Boolean
image

o Dengan K-map
image

o Dengan diagram venn
image

image

Dari gambar disamping kita bisa lihat lingkaran A terisi oleh arsiran sedangkan lingkaran C tidak terisi oleh arsiran hanya sebagian yang terisi dan itupun sudah terwakili oleh lingkaran A. jadi
image

o Dengan Quine Mc-Cluskey
image

image
F = a + b → (0,2,4,6) + ( 4,5,6,7)
image

Jadi penyederhanaan persaaan logika diatas dapat diimplementasikan dalam rangkaian sebagai berikut ;
image